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비례(Scaling) 변환은 물체의 크기를 바꾸는 효과를 낸다. 다음은 비례 변환의 정의다. S(x, y, z) = (sxx, syy, szz) 이 변환은 좌표계를 기준으로 하여 벡터를 x축으로 sx 단위, y축으로 sy 단위, 그리고 z 축으로 sz단위만큼 비례한다. 그럼 이 S가 실제로 하나의 선형 변환임을 증명해보자. $$S(u+v) = (s_x(u_x + v_x),\ s_y(u_y + v_y),\ s_z(u_z + v_z))\\ =(s_xu_x + s_xv_x,\ s_yu_y + s_yv_y,\ s_zu_z + s_zv_z)\\ = (s_xu_x,\ s_yu_y,\ s_zu_z) + (s_xv_x,\ s_yv_y,\ s_zv_z) \\ =S(u) + S(v)$$ $$S(ku) = (s_xku_x,..