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카메라의 요소에는 위치와 방향만 있는 것이 아니다. 바로 카메라에 보이는 공간, 바로 절 두체(Frustum; 각뿔대, 끝이 잘린 사각뿔)에 대해 정의해야 한다. 3차원 장면을 2차원의 이미지로 표현하려면, 절두체 안에 있는 3차원 기하구조를 2차원 투영 창으로 투영해야 한다. 이때 3차원의 요소를 2차원의 투영 이미지에서 표현하는 방법 중 하나는 바로 "원근감"이다. 원근감을 나타내기 위해서는 투영을 하나의 소실점을 만들어서 절두체 모양으로 해야 하는데, 이때의 투영을 원근 투영(Perspective Projection)이다. 원근 투영은 아래 그림처럼 표현된다. 3차원 기하구조의 한 정점에서 시점(Eye Point)으로의 직선을 정점의 투영선(line of projection)이라고 한다. 원근 투영..

점곱(dot product)이라고도 부르는 내적(inner product)은 스칼라값을 내는 벡터 곱셈의 일종이다. u = (ux, uy, uz)이고, v = (vx, vy, vz)라고 했을때, 내적은 다음과 같이 정의된다. u · v = uxvx + uyvy + uzvz 다른 말로하면 "내적은 대응되는 성분들의 곱들의 합" 이다. 내적의 기하학적 의미는 코사인 법칙을 적용해보면 알수 있다. u · v = ||u|| ||v|| cosθ θ는 두 벡터 u, v 사이의 0≤θ≤π를 만족하는 각도이다. 따라서 위 식은 두 벡터의 내적이 두 벡터 사이의 각도의 코사인을 벡터 크기로 비례한 것임을 뜻한다. 특히 u,v 둘다 단위 벡터일 때 경우 u · v는 두벡터 사이의 각도의 코사인이다. 이를 통해 내적의 유용..